Odpowiedź:
700 N / m
Wyjaśnienie:
Obliczenia opierają się na prawie Hooke'a i mają zastosowanie tylko do prostych sprężyn, w których ugięcie lub ściskanie nie jest nadmierne. W postaci równania jest wyrażona jako F = ky.
Gdzie F to siła zastosowana w jednostkach niutonów. K jest stałą sprężyny, a y ugięciem lub ściskaniem w metrach. Ponieważ do sprężyny przylega masa, następuje odchylenie o 0,21 m. Siłę pionową można obliczyć za pomocą drugiego prawa Newtona jako F = ma. Gdzie m to masa obiektów w kilogramach i przyspieszenie grawitacyjne (9,8 m / s ^ 2)
Aby potwierdzić, czy prawo Hooke'a jest poprawne, można narysować wykres zastosowanej siły F względem odchylenia y dla kilku wag. Jeśli wykres jest liniowy, można bezpiecznie założyć, że prawo Hookesa jest ważne. Nachylenie wykresu będzie stałą sprężyny K.
Jeśli długość sprężyny 38 cm wzrasta do 64 cm, gdy zwisa z niej masa 4 kg, jaka jest stała sprężyny?
Wiemy.Jeżeli stosując siłę F możemy spowodować wzrost del x długości sprężyny, to są one powiązane jako F = Kdel x (gdzie, K jest stałą sprężyny) Biorąc pod uwagę, F = 4 * 9,8 = 39,2 N (jak tutaj waga obiektu jest siłą, która powoduje to rozszerzenie) i, del x = (64-38) / 100=0,26 m tak, K = F / (del x) = 39,2 / 0,26 = 150,77 Nm ^ -1
Obiekt o masie 7 kg zwisa ze sprężyny ze stałą 3 (kg) / s ^ 2. Jeśli sprężyna jest rozciągnięta o 1 m, jaka jest siła netto na obiekcie?
71,67 ~~ 71,7 ~~ 71 ~~ 70N (wybierz, co wydaje się bardziej odpowiednie) SigmaF = F_s + F_l F_l = mg = 7 * 9,81 = 68,86N F_s = kDeltax = 5 * 1 = 3N SigmaF = 68,67 + 3 = 71,67N
Jeśli długość sprężyny 65 cm wzrasta do 94 cm, gdy zwisa z niej masa 5 kg, jaka jest stała sprężyny?
Najpierw narysuj wolny schemat ciała. 5 kg dochodzi do równowagi ze sprężyną i ponieważ skrzynka nie przyspiesza w żadnym kierunku, siła netto wynosi zero. Ustalilibyśmy masę pudełka równą sile działającej na wiosnę znanej jako siła przywracająca. Prawa Hooke'a określają: F = -kx gdzie k jest stałą sprężyny w N / m, a x jest zmianą przemieszczenia sprężyny od równowagi pozycja wm * W tym przypadku możemy zignorować znak (-), ponieważ wskazuje to, że siła jest siłą przywracającą. Ustawiając siły na równe sobie, otrzymujemy: kx = m * gk = (m * g) / xk = ((5 kg) * (9,8 m / s ^ 2)) / (0,94 m-0,65 m) k =