Czym jest forma wierzchołka y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Odpowiedź:

forma wierzchołka równania jest

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #

Ogólna postać równania kwadratowego to

#y = ax ^ 2 + bx + c #

forma wierzchołka równania kwadratowego wynosi

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

gdzie # (h, k) # jest wierzchołkiem linii

dla standardowego kwadratu wierzchołek linii można znaleźć tam, gdzie nachylenie linii jest równe 0

Nachylenie kwadratu jest podane przez jego pierwszą pochodną

w tym przypadku

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

nachylenie jest #0# gdy #x = -11/12 lub -0,916666667 #

Oryginalne równanie

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Zastąp w tym, co wiemy

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 #

Wierzchołek jest na #(-0.916666667, -1.041666667)#

Przedni

forma wierzchołka równania jest

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #