Odpowiedź:
Sformułowanie „forma wierzchołka” jest dla mnie nowe, ale zakładam, że jest to zakończenie kwadratu:
#color (zielony) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #
Wyjaśnienie:
Jeśli się mylę co do tego terminu, być może pokazuję ci coś innego, co może okazać się przydatne.
#color (niebieski) (krok 1) #
Napisz jako # y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ………………………… (1) #
W tej chwili mogę użyć równych, ponieważ nie zmieniłem żadnej z całkowitych wartości po prawej stronie (RHS). Jednak następny etap zmienia wartość po prawej, więc w tym momencie nie mogę używać znaku równości.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) (Step2) #
Weź pod uwagę # -3 / 41x #. Załóżmy, że zmienimy to na # - (1 / 2xx3 / 41) x #
Dostajemy #color (biały) (…) kolor (niebieski) (3/82) kolor (czerwony) (x) ………………….. (2) #
Załóżmy, że przepisuję (1) i używam #color (niebieski) (3/82) # z (2)
# y-> 41 (kolor x (niebieski) (3/82)) #
#color (zielony) („Zauważ, że drugi„ x ”zniknął, a pierwszy nie jest już kwadratowy.”) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) (Step3) #
Teraz ustaw kwadrat na wsporniku
# y-> 41 (x-3/82) ^ (kolor (niebieski) (2)) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) (Step4) #
Dodaj stałą (prawa nadal nie ma # = ycolor (biały) (..) # jeszcze.
# y-> 41 (x-3/82) ^ 2 +17 …………………………….. (3) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) (Step5) #
Sposób, w jaki napisaliśmy nawias, wprowadza błąd. Pozwól mi pomnożyć nawias, a zobaczysz, co mam na myśli.
# y-> 41 (x ^ 2-6 / 82x + kolor (niebieski) (9/6724)) + 17 #
# y-> (41x ^ 2- (41xx6) / 82x + kolor (niebieski) ((41xx9) / (6724))) + 17 #
# y-> 41x ^ 2-3x + kolor (niebieski) (9/164) + 17 #
Wprowadziliśmy dodatkową wartość #color (niebieski) (9/164) #
Aby to skompensować, usuwamy go, odejmując tę samą wartość
#color (zielony) (podkreślenie („TERAZ TO TO =” Y ”) #
# y = (41x ^ 2-3x + kolor (niebieski) (9/164)) kolor (brązowy) (- 9/164) + 17 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) (Step6) #
Zatem forma wierzchołka (wypełnienie kwadratu) to:
Dostosuj równanie (3), odejmując #color (brązowy) (- 9/164) #
# y = 41 (x-3/82) ^ 2 kolor (brązowy) (- 9/164) + 17 #
#color (zielony) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) #
#color (czerwony) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #
