Czy x + 10 jest współczynnikiem funkcji f (x) = x ^ 3-75x + 250?

Odpowiedź:

# x + 10 ”” #jest czynnikiem #f (x) = x ^ 3-75x + 250 #

Możemy użyć twierdzenia o współczynniku, aby sprawdzić, czy # x + 10 # jest czynnikiem

twierdzenie czynnikowe stwierdza, że # x-a # jest współczynnikiem #f (x) iff i tylko wtedy

#f (a) = 0 #

więc dla # x + 10 # być czynnikiem #f (-10) = 0 #

#f (x) = x ^ 3-75x + 250 #

#f (-10) = (- 10) ^ 3-75xx -10 + 250 #

#f (-10) = - 1000 + 750 + 250 #

#f (-10) = 0 #

#:. x + 10 ”” #jest czynnikiem #f (x) = x ^ 3-75x + 250 #