Wydaje mi się, że są dwa aspekty tego pytania:
(1) Co to jest „pierwiastek kwadratowy z # x ^ 2 + 4 #" oznaczać?
#sqrt (x ^ 2 + 4) # to termin, który przy kwadracie wydajności # x ^ 2 + 4 #:
#sqrt (x ^ 2 + 4) xx sqrt (x ^ 2 + 4) = x ^ 2 + 4 #
Innymi słowy #t = sqrt (x ^ 2 + 4) # to rozwiązanie # t # z
równanie # t ^ 2 = x ^ 2 + 4 #
(2) Czy wzór #sqrt (x ^ 2 + 4) # być uproszczonym?
Nie.
Dla początkujących # (x ^ 2 + 4)> 0 # dla wszystkich #x w RR #, więc nie ma liniowych współczynników o rzeczywistych współczynnikach.
Załóżmy, że wyprodukowałeś jakąś formułę #f (x) # dla #sqrt (x ^ 2 + 4) #. Następnie #f (1) = sqrt (5) # i #f (2) = sqrt (8) = 2 sqrt (2) #.
Więc jakakolwiek taka formuła #f (x) # wiązałoby się z pierwiastkami kwadratowymi lub wykładnikami ułamkowymi lub podobnymi i byłoby tak złożone, jak oryginał #sqrt (x ^ 2 + 4) #
