Jakie są trzy kolejne liczby całkowite nieparzyste, tak że suma mniejszych dwóch jest trzykrotnie większa od sumy powiększonej o siedem?

Odpowiedź:

Liczby są #-17,-15# i #-13#

Wyjaśnienie:

Niech liczby będą # n, n + 2 # i # n + 4 #.

Jako suma mniejszych dwóch, tj. # n + n + 2 # jest trzy razy większy # n + 4 # przez #7#, mamy

# n + n + 2 = 3 (n + 4) + 7 #

lub # 2n + 2 = 3n + 12 + 7 #

lub # 2n-3n = 19-2 #

lub # -n = 17 #

to znaczy # n = -17 #

i liczby są #-17,-15# i #-13#.

Trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite są takie, że kwadrat trzeciej liczby całkowitej jest o 345 mniejszy niż suma kwadratów pierwszych dwóch. Jak znaleźć liczby całkowite?

Istnieją dwa rozwiązania: 21, 23, 25 lub -17, -15, -13 Jeśli najmniejsza liczba całkowita to n, to pozostałe są n + 2, a n + 4 Interpretuje pytanie, mamy: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, który rozszerza się do: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 kolor (biały) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odejmowanie n ^ 2 + 8n + 16 z obu końców znajdujemy: 0 = n ^ 2-4n-357 kolor (biały) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 kolor (biały) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kolor (biały) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) kolor (biały ) (0) = (n-21) (n + 17) Tak więc: n = 21 "" lub "" n = -17, a trzy liczby całkowite

Jakie są trzy kolejne liczby całkowite nieparzyste, tak że suma średniej i największej liczby całkowitej jest 21 większa niż najmniejsza liczba całkowita?

Trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite to 15, 17 i 19 W przypadku problemów z „kolejnymi parzystymi (lub nieparzystymi) cyframi„ warto dodatkowo opisać dokładnie „kolejne” cyfry. 2x to definicja liczby parzystej (liczba podzielna przez 2) Oznacza to, że (2x + 1) jest definicją liczby nieparzystej. Oto „trzy kolejne liczby nieparzyste” napisane w sposób znacznie lepszy niż x, y, z lub x, x + 2, x + 4 2x + 1larr najmniejsza liczba całkowita (pierwsza liczba nieparzysta) 2x + 3larr środkowa liczba całkowita ( druga liczba nieparzysta) 2x + 5larr największa liczba całkowita (trzecia liczba nieparzysta) Problem wym

Jakie są trzy kolejne liczby całkowite dodatnie nieparzyste, tak że trzy razy suma wszystkich trzech jest 152 mniejsza niż iloczyn pierwszej i drugiej liczby całkowitej?

Liczby to 17,19 i 21. Niech trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite dodatnie będą równe x, x + 2 i x + 4 trzykrotnie, ich suma wynosi 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i iloczyn pierwszego a drugie liczby całkowite to x (x + 2), ponieważ dawne to 152 mniej niż ostatnie x (x + 2) -152 = 9x + 18 lub x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 lub x ^ 2-7x + 170 = 0 lub (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 lub -10, ponieważ liczby są dodatnie, wynoszą 17,19 i 21