Linia symetrii równania kwadratowego y = ax ^ 2 + 8x-3 wynosi x = 4. Jaka jest wartość „a”?

Odpowiedź:

Wartość #za# jest #-1#

Wyjaśnienie:

Jak linia symetrii jest # x = 4 # i współczynnik # x ^ 2 # m.in. #za#równanie w postaci wierzchołka jest

# y = a (x-4) ^ 2 + b #

rozszerzamy się # y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

Teraz porównanie terminów z podanym równaniem # y = ax ^ 2 + 8x-3 #, mamy

# -8a = 8 # lub # a = -1 #

i # 16a + b = -3 #

lub # -16 + b = -3 #

to znaczy # b = -3 + 16 = 13 # i równanie jest # y = -x ^ 2 + 8x-3 #