Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = 13/7, które przechodzi (7 / 5,4 / 7)?

Odpowiedź:

# 65x-35y = 71 #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę nachylenie # m # i punkt # (barx, bary) #

„forma nachylenia” równania liniowego wynosi

#color (biały) („XXX”) (y-bary) = m (x-barx) #

Dany

#color (biały) („XXX”) m = 13/7 #

#color (biały) ("XXX") (barx, bary) = (7 / 5,4 / 7) #

„Forma nachylenia” to:

#color (biały) („XXX”) (y-4/7) = 13/7 (x-7/5) #

i to powinno być ważną odpowiedzią na zadane pytanie.

Jest to jednak brzydkie, więc przekonwertujmy je na standardową formę:

#color (biały) („XXX”) Ax + By = C # z #A, B, C w ZZ, A> = 0 #

Pomnóż obie strony przez #7#

#color (biały) („XXX”) 7y-4 = 13x-91/5 #

Pomnóż obie strony przez #5# wyczyścić pozostałą część

#color (biały) („XXX”) 35y-20 = 65x-91 #

Odejmować # (35–91) # z obu stron, aby uzyskać zmienne z jednej strony i stałą z drugiej

#color (biały) („XXX”) 71 = 65x-35y #

Wymieniaj strony:

#color (biały) („XXX”) 65x-35y = 71

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, 2) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 3?

Y = -1/3 x + 2> Dla 2 prostopadłych linii ze gradientami m_1 ”i„ m_2, a następnie m_1. m_2 = -1 tutaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 równanie linii, y - b = m (x - a) jest wymagane. z m = -1/3 "i (a, b) = (0, 2)" stąd y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, -3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 4?

X + 4y + 12 = 0 Ponieważ iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1, a nachylenie jednej linii wynosi 4, nachylenie przechodzącej linii (0, -3) wynosi -1/4. Stąd, używając równania kształtu nachylenia punktu (y-y_1) = m (x-x_1), równanie to (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) lub y + 3 = -x / 4 Teraz mnożąc każdą stronę o 4 otrzymujemy 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 lub 4y + 12 = -x lub x + 4y + 12 = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (1,2) i jest równoległe do linii, której równanie jest 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Spójrz na diagram Podana linia (czerwona linia kolorów) to - 4x + y-1 = 0 Wymagana linia (zielona linia kolorów) przechodzi przez punkt (1,2) Krok - 1 Znajdź nachylenie danej linii. Jest w postaci ax + o + c = 0 Jej nachylenie jest zdefiniowane jako m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Krok -2 Dwie linie są równoległe. Stąd ich nachylenia są równe Nachylenie wymaganej linii wynosi m_2 = m_1 = -4 Krok - 3 Równanie wymaganej linii y = mx + c Gdzie-m = -4 x = 1 y = 2 Znajdź c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Po poznaniu c użyj nachylenia -4 i przechwyć 6, aby znaleźć r