Niech f (x) będzie funkcją f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Czy f (x) jest równe, nieparzyste lub żadne? Udowodnij swój wynik.

Niech f (x) będzie funkcją f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Czy f (x) jest równe, nieparzyste lub żadne? Udowodnij swój wynik.
Anonim

Odpowiedź:

Funkcja jest nieparzysta.

Wyjaśnienie:

Jeśli funkcja jest parzysta, spełnia warunek:

#f (-x) = f (x) #

Jeśli funkcja jest nieparzysta, spełnia warunek:

#f (-x) = - f (x) #

W naszym przypadku to widzimy

#f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) #

Od #f (-x) = - f (x) #, funkcja jest nieparzysta.