Lista wszystkich ograniczonych wartości sqrt 1 - 3x?

Odpowiedź:

Wszystkie wartości # x # po to aby #x> 1/3 #

Wyjaśnienie:

Dano nam #sqrt (1-3x) #

Ponieważ nie możemy wziąć pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej, ograniczenie wartości # x # są podane przez

# 1-3x <0 #

lub # 1 <3x #

lub # 3x> 1 #

lub #x> 1/3 #

Odpowiedź:

domena to # (- oo, 1/3 #

ograniczone wartości są # (1/3, oo) #

Wyjaśnienie:

#sqrt (1-3x) # => pierwiastek kwadratowy nie może być ujemny, może wynosić zero lub więcej:

# 1-3x> = 0 # => dodaj # 3x # po obu stronach:

# 1> = 3x # => podziel obie strony przez 3:

# 1/3> = x #

Lub:

#x <= 1/3 # => domena funkcji

znaleźć ograniczone wartości:

# 1-3x <0 #

# 1 <3x #

#x> 1/3 #

Domena f (x) jest zbiorem wszystkich rzeczywistych wartości z wyjątkiem 7, a domena g (x) jest zbiorem wszystkich rzeczywistych wartości z wyjątkiem -3. Jaka jest domena (g * f) (x)?

Wszystkie liczby rzeczywiste z wyjątkiem 7 i -3, kiedy mnożymy dwie funkcje, co robimy? bierzemy wartość f (x) i mnożymy ją przez wartość g (x), gdzie x musi być taka sama. Jednak obie funkcje mają ograniczenia 7 i -3, więc produkt dwóch funkcji musi mieć * oba * ograniczenia. Zwykle podczas wykonywania operacji na funkcjach, jeśli poprzednie funkcje (f (x) i g (x)) miały ograniczenia, zawsze są traktowane jako część nowego ograniczenia nowej funkcji lub ich działania. Można to również wizualizować, tworząc dwie funkcje wymierne o różnych ograniczonych wartościach, a następnie mnożąc je i sprawdzając, gdzie

Wykres funkcji f (x) = (x + 2) (x + 6) pokazano poniżej. Które stwierdzenie o funkcji jest prawdziwe? Funkcja jest dodatnia dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie x> –4. Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.

Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.

Liczba możliwych wartości integralnych parametru k, dla których nierówność k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) jest prawdziwa dla wszystkich wartości x spełniających x ^ 2 <x + 2 wynosi?

0 x ^ 2 <x + 2 jest prawdziwe dla x w (-1,2), teraz rozwiązuje się dla kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 mamy k in ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2), ale (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 jest nieograniczone, gdy x zbliża się do 0, więc odpowiedź brzmi 0 wartości całkowitych dla k spełniających dwa warunki.