Jaka jest standardowa forma y = (x + 2) (2x + 5)?

Odpowiedź:

# y = 2x ^ 2 + 9x + 10 #

Wyjaśnienie:

Jeśli zaczniemy od # y = (x + 2) (2x + 5) #i staramy się przekształcić to w standardową formę, naszym pierwszym krokiem jest rozszerzenie tego. Później połączymy podobne warunki i uporządkujemy wszelkie zabłąkane kawałki.

Rozwińmy się # (kolor (zielony) (x) + kolor (pomarańczowy) (2)) * (kolor (niebieski) (2x) + kolor (czerwony) (5)) #. #color (zielony) (x) # pomnożony przez #color (niebieski) (2x) # jest # 2x ^ 2 # i #color (zielony) (x) # czasy #color (czerwony) (5) # równa się # 5x #. #color (pomarańczowy) (2) # czasy #color (niebieski) (2x) # jest # 4x #, i #color (pomarańczowy) (2) # przez #color (czerwony) (5) # jest #10#. Oznacza to, że teraz mamy # 2x ^ 2 + 5x + 4x + 10 #.

Stamtąd musimy połączyć podobne warunki. # 5x + 4x # jest # 9x #. To wszystko, co możemy połączyć. Spójrzmy jeszcze raz na równanie: # y = 2x ^ 2 + 9x + 10 #. Wygląda na to, że jest # ax ^ 2 + bx + c # format dla mnie, nie myśl;). Myślę, że nasza praca jest skończona. Dobra robota!

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.