Gdy równanie y = 5x + p jest stałą, jest wykreślone na płaszczyźnie xy, linia przechodzi przez punkt (-2,1). jaka jest wartość p?

Odpowiedź:

# p = 11 #

Wyjaśnienie:

Nasza linia jest w formie # y = mx + b #, gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest # y #współrzędna # y #-przechwycić, # (0, b) #.

Tutaj widzimy # m = 5 # i # b = p #.

Przywołaj wzór na nachylenie:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Gdzie # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # są dwa punkty, przez które przechodzi linia z tym zboczem.

# m = 5 #:

# 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Otrzymujemy punkt, przez który przechodzi linia, #(-2,1)#, więc # (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Od # b = p #, znamy nasze # y #-intercept dla tej linii jest # (0, p) #. Punkt przecięcia y jest z pewnością punktem, przez który przechodzi linia. Więc, # (x_2, y_2) = (0, p) #

Przepiszmy nasze równanie nachylenia wszystkimi tymi informacjami:

# 5 = (p-1) / (0 - (- 2)) #

Mamy teraz równanie z jedną nieznaną zmienną, # p, # za które możemy rozwiązać:

# 5 = (p-1) / 2 #

# 5 (2) = (p-1) #

# 10 = p-1 #

# p = 11 #

Odpowiedź:

#p = 11 #

Wyjaśnienie:

Oto inny sposób. Wiemy o tym #(-2, 1)# leży na wykresie. W związku z tym

# 1 = 5 (-2) + p #

# 1 = -10 + p #

# 11 = p #

Wyprowadzony przez innego współtwórcę.

Mam nadzieję, że to pomoże!