Dwa wektory są podane przez a = 3,3 x - 6,4 yi b = -17,8 x + 5,1 y. Jaka jest wielkość wektora a + b?

Dwa wektory są podane przez a = 3,3 x - 6,4 yi b = -17,8 x + 5,1 y. Jaka jest wielkość wektora a + b?
Anonim

Odpowiedź:

# | a + b | = 14,6 #

Wyjaśnienie:

Podziel dwa wektory na ich # x # i # y # komponenty i dodaj je do odpowiadających im # x #jest lub # y #jest tak:

# 3.3x + -17.8x = -14,5x #

# -6,4.4 + 5.1y = -1.3y #

Który daje wynikowy wektor # -14,5x - 1,3 roku #

Aby znaleźć wielkość tego wektora, użyj twierdzenia Pitagorasa. Możesz sobie wyobrazić # x # i # y # komponenty jako wektory prostopadłe, pod kątem prostym, gdzie się łączą, oraz #a + b # wektor, nazwijmy to #do#, dołączając do dwóch, i tak dalej #do# jest dany przez:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Zastępowanie wartości # x # i # y #,

#c = sqrt (211,9) #

#c = 14,6 #

która jest wielkością lub długością wynikowego wektora.