Użyj funkcji odwrotnych, aby znaleźć wszystkie rozwiązania w przedziale [0, 2π) 3 cos ^ 2 (x) + 5 cos (x) = 0?

Odpowiedź:

# pi / 2 # i # (3pi) / 2 #

Wyjaśnienie:

Możemy ujednolicić to równanie, aby uzyskać:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0 #

# cosx = 0 lub cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

lub

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "undefined" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Tak więc jedyne rozwiązania są # pi / 2 # i # (3pi) / 2 #