Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? dla nw NN?

Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? dla nw NN?
Anonim

Odpowiedź:

1

Wyjaśnienie:

#f (n) = n ^ (1 / n) implikuje log (f (n)) = 1 / n log n #

Teraz

#lim_ {n -> oo} log (f (n)) = lim_ {n -> oo} log n / n #

#qquadqquadqquad = lim_ {n -> oo} {d / (dn) log n} / {d / (dn) n} = lim_ {n-> oo} (1 / n) / 1 = 0 #

Od #log x # mamy funkcję ciągłą

#log (lim_ {n do oo} f (n)) = lim_ {n do oo} log (f (n)) = 0 oznacza #

#lim_ {n do oo} f (n) = e ^ 0 = 1 #

Wymiary pryzmatu prostokątnego to x + 5 dla długości, x + 1 dla szerokości i x dla wysokości. Jaka jest objętość pryzmatu?

Wymiary pryzmatu prostokątnego to x + 5 dla długości, x + 1 dla szerokości i x dla wysokości. Jaka jest objętość pryzmatu?

V = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x Wzór na objętość to: v = l * w * h, gdzie v to objętość, l to długość, w to szerokość, a h to wysokość. Zastępując to, co wiemy w tej formule, podajemy: v = (x + 5) (x + 1) xv = (x + 5) (x ^ 2 + x) v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x

Bilety na recital taneczny kosztują 5,00 $ dla dorosłych i 2,00 $ dla dzieci. Jeśli łączna liczba sprzedanych biletów wyniosła 295, a łączna kwota zebranych biletów wyniosła 1.220 USD, ile biletów dla dorosłych zostało sprzedanych?

Bilety na recital taneczny kosztują 5,00 $ dla dorosłych i 2,00 $ dla dzieci. Jeśli łączna liczba sprzedanych biletów wyniosła 295, a łączna kwota zebranych biletów wyniosła 1.220 USD, ile biletów dla dorosłych zostało sprzedanych?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, nazwijmy liczbę sprzedanych biletów dla dorosłych: a I, nazwijmy liczbę sprzedanych biletów dla dzieci: c Z informacji w problemie możemy napisać dwa równania: Równanie 1: Znamy 295 biletów sprzedane, abyśmy mogli napisać: c + a = 295 Równanie 2: Znamy koszt biletów dla dorosłych i dzieci i wiemy, ile łącznych pieniędzy zebrano ze sprzedaży biletów, więc możemy napisać: 2,50 USD + 5,00 USD = 1 220 USD Krok 1) Rozwiąż pierwsze równanie dla c: c + a = 295 c + a - kolor (czerwony) (a) = 295 - kolor (czerwony) (a) c + 0 = 295 - ac = 29

Łączna liczba sprzedanych biletów dla dorosłych i biletów studenckich wyniosła 100. Koszt dla dorosłych wynosił 5 USD za bilet, a koszt dla studentów wynosił 3 USD za bilet w sumie 380 USD. Ile z każdego biletu zostało sprzedanych?

Łączna liczba sprzedanych biletów dla dorosłych i biletów studenckich wyniosła 100. Koszt dla dorosłych wynosił 5 USD za bilet, a koszt dla studentów wynosił 3 USD za bilet w sumie 380 USD. Ile z każdego biletu zostało sprzedanych?

Sprzedano 40 biletów dla dorosłych i 60 biletów dla studentów. Liczba sprzedanych biletów dla dorosłych = x Liczba sprzedanych biletów studenckich = y Całkowita liczba sprzedanych biletów dla dorosłych i biletów studenckich wyniosła 100. => x + y = 100 Koszt dla dorosłych wynosił 5 USD za bilet, a dla studentów koszt 3 USD za bilet bilet Całkowity koszt x biletów = 5x Całkowity koszt y biletów = 3y Koszt całkowity = 5x + 3y = 380 Rozwiązywanie obu równań, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Odejmowanie obu] => -2x = -80 = > x = 40 Dlatego y = 100-40 = 60