Bilety na recital taneczny kosztują 5,00 $ dla dorosłych i 2,00 $ dla dzieci. Jeśli łączna liczba sprzedanych biletów wyniosła 295, a łączna kwota zebranych biletów wyniosła 1.220 USD, ile biletów dla dorosłych zostało sprzedanych?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, zadzwońmy do liczby sprzedanych biletów dla dorosłych: #za#

A nazwijmy liczbę sprzedanych biletów dla dzieci: #do#

Na podstawie informacji w problemie możemy napisać dwa równania:

Równanie 1: Znamy 295 sprzedanych przez nas biletów, więc możemy napisać:

#c + a = 295 #

Równanie 2: Znamy koszty biletów dla dorosłych i dzieci i wiemy, ile pieniędzy zebrano ze sprzedaży biletów, więc możemy napisać:

# 2,50 $ + 5,00 $ = 1,220 $

Krok 1) Rozwiąż pierwsze równanie dla #do#:

#c + a = 295 #

#c + a - kolor (czerwony) (a) = 295 - kolor (czerwony) (a) #

#c + 0 = 295 - #

#c = 295 - #

Krok 2) Możemy teraz zastąpić # (295 - a) # dla #do# w drugim równaniu i rozwiń dla #za#:

# 2,50 $ + 5,00 $ = 1,220 $ staje się:

# 2,50 $ (295 - a) + 5,00 USD = 1 220 USD

# (2,50 $ x 295) - (2,50 $ xx a) + 5,00 $ = 1,220 $

# 737,50 $ - 2,50a $ + 5,00 $ = 1,220 $

# 737,50 $ + (- 2,50 $ + 5,00 $) a = 1,220 $

# 737,50 $ + 2,50a $ = 1,220 $

# -color (czerwony) (737,50 $) + 737,50 $ + 2,50a $ = -kolor (czerwony) (737,50 $) + 1,220 $

# 0 + $ 2,50a = 482,50 $ #

# $ 2.50a = 482,50 $ #

# (2,50 USD) / kolor (czerwony) (2,50 USD) = (482,50 USD) / kolor (czerwony) (2,50 USD) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2,50 USD))) a) / anuluj (kolor (czerwony) (2,50 USD)) = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ($))) 482,50) / kolor (czerwony) (kolor (czarny) (anuluj (kolor (czerwony) ($)))) 2,50) #

#a = 482,50 / 2,50 #

#a = 193 #

Odpowiedź to: Sprzedano 193 bilety dla dorosłych