Odpowiedź:
Środek okręgu to
Wyjaśnienie:
Środek okręgu jest środkiem jego średnicy.
Środek odcinka linii jest podany w formule
Podaje współrzędne punktów końcowych
Punkty końcowe średnicy okręgu to (-4, -5) i (-2, -1). Jakie jest centrum, promień i równanie?
Centrum to (-3, -3), „promień r” = sqrt5. Eqn. : x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 Niech podane punkty. być A (-4, -5) i B (-2, -1) Ponieważ są to końce średnicy, środkowy punkt. C segmentu AB jest środkiem okręgu. Stąd środek to C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3). r "jest promieniem okręgu" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5. :. r = sqrt5. Wreszcie eqn. okręgu, ze środkiem C (-3, -3) i promieniem, jest (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, tj. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0
Punkty (-2,5) i (9, -3) to punkty końcowe średnicy okręgu, w jaki sposób można znaleźć długość promienia okręgu?
Promień okręgu ~ = 6,80 (patrz przybliżony diagram poniżej) Średnica okręgu jest podana przez twierdzenie Pitagorasa jako kolor (biały) („XXX”) sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) kolor (biały) („XXX ") = sqrt (185 kolorów (biały) (" XXX ") ~ = 13.60 (za pomocą kalkulatora) Promień jest połową długości średnicy.
Punkty (–9, 2) i (–5, 6) są punktami końcowymi średnicy okręgu. Jaka jest długość średnicy? Jaki jest punkt środkowy C okręgu? Biorąc pod uwagę punkt C, który znalazłeś w części (b), podaj punkt symetryczny do C wokół osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 środek, C = (-7, 4) symetryczne punktowo o oś x: (-7, -4) Dane: punkty końcowe średnicy okręgu (- 9, 2), (-5, 6) Za pomocą wzoru odległość znaleźć długości średnicy: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - X_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 pomocą punkt środkowy formuła znaleźć środek: ((X_1 + x_2) / 2 (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 ± 5) / 2, (6 + 2) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Użyj reguły współrzędnych do refleksji na temat osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) punkt symetryczny wokół osi x: ( -7 -