Niech W1 = {AA M2x2, A '= A} i W2 = {AA M2X2, A' = - A} Udowodnij, że M2x2 = W1 + W2 (suma bezpośrednia)?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Każda kwadratowa macierz # M # może być rozłożony jako suma części symetrycznej # M_s # plus część antysymetryczna #Mama# istota

#M_s = 1/2 (M + M ^ T) # z # "" ^ T # oznacza transpozycję i

#M_a = 1/2 (M-M ^ T) # więc

#M = M_s + M_a #