Jaki jest zestaw rozwiązań nierówności 1 / x <5?
X in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) Rozważ dwa przypadki: Przypadek 1: x> 0 abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 (od x> 0 możemy pomnożyć przez x bez zmiany orientacji nierówności) kolor (biały) („XXXXX”) rarr 1 <5x kolor (biały) („XXXXX”) rarr x> 1/5 Przypadek 2: x <0 abs ( 1 / x) <5 rarr -1 / x <5 (ponieważ x <0 mnożenie obu stron przez x odwróci orientację nierówności) kolor (biały) („XXXXX”) rarr -1> 5x kolor (biały) ( „XXXXX”) rarr x <-1/5
Jaki jest zestaw rozwiązań nierówności 5-x + 4 <= - 3?
Najpierw odejmij kolor (czerwony) (5) z każdej strony nierówności, aby wyizolować termin wartości bezwzględnej, zachowując zrównoważenie nierówności: 5 - abs (x + 4) - kolor (czerwony) (5) <= -3 - kolor (czerwony) (5) 5 - kolor (czerwony) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Następny , pomnóż każdą stronę nierówności przez kolor (niebieski) (- 1), aby usunąć znak ujemny z terminu wartości bezwzględnej, zachowując równowagę nierówności. Ponieważ jednak mnożymy lub dzielimy przez termin ujemny, musimy również odwrócić termin nierówności
Rozwiązywanie układów nierówności kwadratowych. Jak rozwiązać system nierówności kwadratowych, używając linii podwójnej?
Możemy użyć linii podwójnej do rozwiązania dowolnego układu 2 lub 3 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej (autor: Nghi H Nguyen). Rozwiązywanie układu 2 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej za pomocą podwójnej linii liczbowej. Przykład 1. Rozwiąż system: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Pierwsze rozwiązanie f (x) = 0 - -> 2 rzeczywiste pierwiastki: 1 i -3 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, f (x) <0 Rozwiąż g (x) = 0 -> 2 rzeczywiste pierwiastki: -1 i 5 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, g (x) <0 Wykres 2 rozwiązań ustawionych na podwójne