Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = x ^ 2 - 4x + 1?

Odpowiedź:

#x = 2 # jest linią symetrii.

#(2,-3)# jest wierzchołkiem.

Znajdź najpierw oś symetrii #x = (-b) / (2a) #

#y = x ^ 2-4x + 1 #

# x = (- (- 4)) / (2 (a)) = 4/2 = 2 #

Wierzchołek leży na linii symetrii, więc wiemy #x = 2 #

Użyj wartości # x # znaleźć # y #

#y = (2) ^ 2 -4 (2) + 1 #

#y = 4-8 + 1 = -3 #

Wierzchołek jest na #(2,-3)#

Możesz także użyć metody wypełniania kwadratu, aby zapisać równanie w postaci wierzchołka: # y = a (x + b) ^ 2 + c #

#y = x ^ 2 -4x kolor (niebieski) (+ 4-4) +1 "" kolor (niebieski) (+ (b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2) #

#y = (x-2) ^ 2 -3 #

Wierzchołek jest na # (- b, c) = (2, -3) #