Jaka jest ogólna forma równania okręgu ze środkiem (7, 0) i promieniem 10?

Odpowiedź:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Wyjaśnienie:

Najpierw napiszmy równanie w standardowej formie.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Następnie rozszerzamy równanie.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Na koniec umieśćmy wszystkie terminy w jednym miejscu i uprośćmy

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Jaka jest ogólna forma równania okręgu ze środkiem (10, 5) i promieniem 11?

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Ogólna forma okręgu: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Gdzie: (h, k) jest środkiem r jest promieniem Wiemy więc, że h = 10, k = 5 r = 11 Zatem równanie dla okręgu to (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Uproszczone: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 wykres {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10,95, 40,38, -7,02, 18,63]}

Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem (10, 10) i promieniem 12?

(x - 10) ^ 2 + (y - 10) ^ 2 = 144 (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 gdzie C: (h, k) (x - 10) ^ 2 + (y - 10) ^ 2 = 12 ^ 2 => (x - 10) ^ 2 + (y - 10) ^ 2 = 144

Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem i promieniem okręgu x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Ogólną standardową formą równania okręgu jest kolor (biały) („XXX”) (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 dla okręgu ze środkiem (a, b) i promieniem r Dany kolor (biały) („XXX”) x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) kolor (biały ) („XX”) (uwaga: dodałem = 0, aby pytanie miało sens). Możemy przekształcić to w standardową formę, wykonując następujące czynności: Przesuń kolor (pomarańczowy) („stały”) na prawą stronę i pogrupuj kolor (niebieski) (x) i kolor (czerwony) (y) oddzielnie na lewo. kolor (biały) („XXX”) kolor (niebieski) (x ^ 2-4x) + kolor (czerwony) (y ^ 2 + 8y) = kolor (pomarańczowy)