Jak znaleźć środek i promień dla x ^ 2 + y ^ 2-2x-8y + 16 = 0?

Jak znaleźć środek i promień dla x ^ 2 + y ^ 2-2x-8y + 16 = 0?
Anonim

Odpowiedź:

#C (1; 4) i r = 1 #

Wyjaśnienie:

Współrzędne centrum to # (- a / 2; -b / 2) # gdzie a i b są współczynnikami odpowiednio dla x i y w równaniu;

# r = 1 / 2sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-4c) #

gdzie c jest pojęciem stałym

więc

# r = 1 / 2sqrt (4 + 64-4 * 16) #

# r = 1 / 2sqrt (4) #

# r = 1/2 * 2 = 1 #