Jaki jest wierzchołek y = 2x ^ 2 - 4x + 1?

Odpowiedź:

#y_ "wierzchołek" = (1, -1) #

# y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 #

Najpierw zauważ to # absx ^ 2 = x ^ 2 #

Stąd, # y = 2x ^ 2-4x + 1 #

# y # jest funkcją paraboliczną formy # y = ax ^ 2 + bx + c # który ma wierzchołek # x = -b / (2a) #

# x = - (-4) / (2 * 2) = 1 #

#y (1) = 2-4 + 1 = -1 #

Stąd, #y_ "wierzchołek" = (1, -1) #

Możemy zobaczyć ten wynik z wykresu # y # poniżej:

wykres {2abs (x) ^ 2-4x + 1 -5.55, 6.936, -2.45, 3.796}