Lisa jest o 6 cm wyższa niż jej przyjaciel lan. Ian jest 10 cm wyższy od Jima. Co miesiąc ich wysokość wzrasta o 2 cm. W ciągu 5 miesięcy suma wysokości Iana i Jima wyniesie 150 cm więcej niż Lisy. Jak wysoki jest teraz Ian?

Odpowiedź:

Wysokość Iana jest #156# cm

Wyjaśnienie:

Napisz wyrażenie dla wysokości każdej osoby, używając tej samej zmiennej.

Z podanych informacji widzimy, że Lisa jest wyższa od Iana (przez #6# cm), który jest wyższy niż Jim (wg #10# cm).

Jim jest najkrótszy, więc porównaj wysokość pozostałych do jego wysokości.

Niech wysokość Jima będzie # x #

Wysokość Iana jest # (x + 10) # cm

Wysokość Lisy jest # (x + 10 + 6) = (x + 16) #cm

Za 5 miesięcy każdy z nich wyrośnie # 2 xx 5 = 10 # cm wyższy.

Wysokość Jima będzie #color (niebieski) ((x + 10)) #

Wysokość Iana będzie #color (niebieski) ((x + 20)) # cm

Wysokość Lisy będzie #color (czerwony) ((x + 26)) cm #

Razem wysokość Jima i wzrost Iana są #150#cm więcej niż Lisy.

Możesz utworzyć następujące równania, które wszystkie oznaczają to samo:

Różnica wysokości jest #150# cm:

# (kolor (niebieski) (x + 10 + x + 20)) - kolor (czerwony) ((x + 26)) = 150 #

Wysokość Lisy jest #150# cm mniej niż suma pozostałych wysokości:

# (kolor (niebieski) (x + 10 + x + 20)) -150 = kolor (czerwony) ((x + 26)) #

Suma wysokości Iana i Jima to #150#cm więcej niż Lisy.

# (kolor (niebieski) (x + 10 + x + 20)) = kolor (czerwony) ((x + 26)) + 150 #

Teraz rozwiąż, aby znaleźć # x #.

# (kolor (niebieski) (x + 10 + x + 20)) - kolor (czerwony) ((x + 26)) = 150 #

# "" 2x + 30 kolorów (biały) (xxxxxx) -x-26 = 150 #

#color (biały) (xxxxxxxxxxxxxxxxxxx) x = 150-4 #

#color (biały) (xxxxxxxxxxxxxxxxxxx) x = 146 #

To jest wysokość Jima.

Wysokość Iana jest #146 +10 =156# cm

Wysokość domku na drzewie jest pięciokrotnie wyższa od domu dla psów. Jeśli domek na drzewie jest o 16 stóp wyższy od domu dla psów, jak wysoki jest domek na drzewie?

Domek na drzewie ma wysokość 20 stóp Nazwijmy wysokość domku na drzewie T i wysokość budy dla psa D Tak więc znamy dwie rzeczy: po pierwsze, wysokość domku na drzewie jest 5 razy większa od domu psa. Można to przedstawić jako: T = 5 (D) Po drugie, domek na drzewie jest o 16 stóp wyższy niż buda. Można to przedstawić jako: T = D + 16 Teraz mamy dwa różne równania, z których każde ma w sobie T. Zamiast więc mówić T = D + 16, możemy powiedzieć: 5 (D) = D + 16 [ponieważ wiemy, że T = 5 (D)] Teraz możemy rozwiązać równanie, odejmując D od obu stron 5 (D ) = D + 16 4 (D) = 16 Dlatego D = 16: 4

Kiedy wysokość Chloe jest podniesiona do kwadratu, a następnie podwoiła wynik na 3 metry więcej niż jej wysokość. Jak wysoki jest teraz Chloe?

Chloe ma 1,5 m wysokości. Niech h reprezentuje wysokość Chloe w metrach. Następnie: 2h ^ 2 = h + 3 => 2h ^ 2-h-3 = 0 Stosując formułę kwadratową, otrzymujemy h = (- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (-3))) / (2 (2)) = (1 + -sqrt (25)) / 4 = -1 lub 6/4 Wiemy, że wzrost Chloe musi być dodatni, a więc możemy wyrzucić wynik -1 , zostawiając nas z h = 6/4 Tak więc Chloe ma wysokość 1,5 "m.

Notatnik Samanthy ma 14 stron więcej niż trzy razy więcej niż notatnik Lisy. Jeśli notatnik Samanthy ma 260 stron, ile stron znajduje się w notatniku Lisy?

Notatnik Lisy ma 82 strony. Jeśli reprezentujemy liczbę stron w notatniku Lisy jako x, wtedy liczba stron w notatniku Samanthy będzie (3x + 14), które wiemy, że wynosi 260. Stąd: 3x + 14 = 260 Odejmij 14 z każdej strony. 3x = 246 Podziel każdą stronę przez 3. x = 82, czyli liczbę stron w notatniku Lisy.