Jaka jest domena i zakres f (x, y) = 3 + sin (sqrt y-e ^ x)?

Odpowiedź:

Zasięg: # {f (x, y) w RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Domena: # {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #

Wyjaśnienie:

Zakładając funkcję o wartościach rzeczywistych, zakres funkcji sinus jest # -1 <= sin (u) <= 1 #, w związku z tym, #f (x, y) # może się różnić od #3 +-1# a zakres to:

# {f (x, y) w RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Domena y jest ograniczona przez fakt, że argument dla radykałów musi być większy lub równy zero:

# {yinRR: y> = 0} #

Wartość x może być dowolną liczbą rzeczywistą:

# {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} #