Znajdź zakres f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5?

Odpowiedź:

Zakres jest # {yw RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05).

Mam nadzieję, że zamierzam znaleźć Zasięg funkcji, #f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x w RR.

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

Zakończenie Plac, mamy, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100}, #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505 / 100. #

# ponieważ AA x w RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, czyli AA x w RR, f (x) le 505 / 100. #

Stąd Zasięg jest # {yw RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05).

Ciesz się matematyką!