Odpowiedź:
#y '' '' = 432 + 48sin (2x) #
Wyjaśnienie:
Zastosowanie reguły łańcuchowej sprawia, że problem ten jest łatwy, choć nadal wymaga trochę pracy, aby uzyskać odpowiedź:
#y = 2x ^ 4 + 3sin (2x) + (2x + 1) ^ 4 #
#y '= 8x ^ 3 + 6cos (2x) +8 (2x + 1) ^ 3 #
#y '' = 24x ^ 2 -12sin (2x) +48 (2x + 1) ^ 2 #
#y '' '= 48x - 24 znaki (2x) +192 (2x + 1) #
# = 432x - 24 znaki (2x) + 192 #
Zauważ, że ostatni krok pozwolił nam znacznie uprościć równanie, czyniąc końcową pochodną znacznie łatwiejszą:
#y '' '' = 432 + 48sin (2x) #
