Jaka jest standardowa forma y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?

Jaka jest standardowa forma y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2?
Anonim

Odpowiedź:

Używaj FOIL i upraszczaj. To jest linia.

Wyjaśnienie:

Zamiast opracowywać dla ciebie pracę domową, oto jak to zrobić.

Dla dowolnej niezerowej wartości a, (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2

i

(x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2

Kiedy odejmiesz dwa wyrażenia, nie zapomnij rozdzielić znaku - na wszystkie trzy terminy.

Połącz podobne terminy, a otrzymasz linię w formie przechwytywania nachylenia.

Jeśli chcesz umieścić linię w standardowym formularzu, po wykonaniu wszystkich powyższych czynności odejmij termin zawierający x od prawej strony, tak aby „przesuwał się” na lewą stronę. Standardową formą równania liniowego jest

Ax + By = C.

Odpowiedź:

y = 6x-33

Wyjaśnienie:

Mamy;

y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2

Metoda 1 - Mnożenie się

Możemy pomnożyć oba wyrażenia, aby uzyskać:

y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49)

= x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49

= 6x-33

Metoda 2 - Różnica dwóch kwadratów #

Ponieważ mamy różnicę dwóch kwadratów, możemy użyć tożsamości:

A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B)

Możemy więc napisać wyrażenie jako:

y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)}

= {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7}

= (2x-11) (3)

= 6x-33 , jak wyżej