Suma liczby dwucyfrowej wynosi 17. Jeśli cyfry są odwrócone, liczba nowych cyfr będzie o 9 mniejsza niż liczba oryginalna. Jaki jest oryginalny numer?

Odpowiedź:

Numer to #98#

Wyjaśnienie:

Niech liczba będzie # 10x + y #

Więc możemy pisać

# x + y = 17 #------------------------------ Eq #1#

Odwrotna liczba będzie # 10y + x #

Więc możemy pisać

# (10x + y) - (10y + x) = 9 #

lub

# 9x-9y = 9 #

lub

# 9 (x-y) = 9 #

lub

# x-y = 9/9 #

lub

# x-y = 1 #------------------- Eq #2#

Dodawanie równania #1# i równ #2#

dostajemy

# x + y + x-y = 17 + 1 #

lub

# 2x + 0 = 18 #

lub

# 2x = 18 #

lub

# x = 18/2 #

lub

# x = 9 #

Podłączając wartość # x = 9 # w # x + y = 17 #

Dostajemy

# 9 + y = 17 #

lub

# y = 17-9 #

lub

# y = 8 #

Dlatego liczba jest #98#

Suma cyfr w dwucyfrowej liczbie wynosi 10. jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba będzie o 54 więcej niż oryginalna liczba. Jaki jest oryginalny numer?

28 Załóżmy, że cyfry to aib. Oryginalna liczba to 10a + b Odwrócona liczba to a + 10b Podajemy: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Z drugiego z tych równań mamy: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Stąd ba = 54/9 = 6, więc b = a + 6 Zastępując to wyrażenie dla b do pierwszego równania, które znajdujemy: a + a + 6 = 10 Stąd a = 2, b = 8 i oryginał liczba wynosiła 28

Suma cyfr w dwucyfrowej liczbie wynosi 9. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba będzie o 9 mniejsza niż liczba oryginalna. Jaki jest oryginalny numer?

54 Ponieważ po odwróceniu pozycji s cyfr dwucyfrowej liczba nowo utworzona wynosi 9 mniej, cyfra miejsca 10 liczby orinalnej jest większa niż cyfra miejsca jednostki. Niech cyfra miejsca 10 będzie wynosić x, a cyfra miejsca jednostki będzie = 9-x (ponieważ ich suma wynosi 9). Tak więc oryginalny numer = 10x + 9-x = 9x + 9 Po odwróceniu liczba mew wynosi 10 (9-x) + x = 90-9x Według podanego warunku 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Tak więc oryginalna liczba9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 10. Jeśli cyfry są odwrócone, tworzony jest nowy numer. Nowy numer jest o jeden mniejszy niż dwukrotność oryginalnego numeru. Jak znaleźć oryginalny numer?

Oryginalna liczba wynosiła 37 Niech m i n będą odpowiednio pierwszą i drugą cyfrą oryginalnej liczby. Powiedziano nam, że: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby utworzyć nowy numer, musimy odwrócić cyfry. Ponieważ możemy założyć, że obie liczby są dziesiętne, wartością oryginalnego numeru jest 10xxm + n [B], a nowa liczba to: 10xxn + m [C] Powiedziano nam również, że nowa liczba jest dwa razy większa od pierwotnej liczby minus 1 Łącząc [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10 m + n) -1 [D] Zastępując [A] w [D] -> 10 (10 m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Ponieważ