Wiek trzech rodzeństwa łącznie wynosi 27 lat. Najstarszy jest dwa razy starszy od najmłodszego. Średnie dziecko jest o 3 lata starsze od najmłodszego. Jak znaleźć wiek każdego rodzeństwa?

Odpowiedź:

Wiek dzieci wynosi 6, 9 i 12 lat.

Wyjaśnienie:

Pozwolić #color (czerwony) x = # wiek najmłodszego dziecka.

Jeśli najstarsze dziecko jest dwa razy starsze od najmłodszego, wiek najstarszego dziecka jest dwa razy większy #color (czerwony) x # lub #color (niebieski) (2x) #.

Jeśli środkowe dziecko jest o 3 lata starsze od najmłodszego, wiek dziecka średniego jest #color (magenta) (x + 3) #.

Jeśli suma ich wieku jest #27#, następnie

#color (czerwony) x + kolor (niebieski) (2x) + kolor (magenta) (x + 3) = 27 kolor (biały) (aaa) #Połącz podobne terminy

# 4x + 3 = 27 kolorów (biały) (aaa) #

#color (biały) (aa) -3color (biały) (a) -3color (biały) (aaa) #Odejmij 3 z obu stron

# 4x = 24 #

# (4x) / 4 = 24 / 4kolor (biały) (aaa) #Podziel obie strony przez 4

#color (czerwony) x = 6 #

Najmłodsze dziecko jest #6#.

Wiek najstarszego dziecka to wiek #color (niebieski) (2x) = 2 * 6 = 12 #

Wiek średniego dziecka jest #color (magenta) ((x + 3)) = 6 + 3 = 9 #

John jest 5 lat starszy od Mary. W ciągu 10 lat dwa razy mniejszy wiek Johna zmniejszony o wiek Maryi wynosi 35 lat, a wiek Johna będzie dwa razy wyższy niż obecny wiek Maryi. Jak znaleźć ich wiek teraz?

John ma 20 lat, a Mary ma teraz 15 lat. Niech J i M będą odpowiednio obecnym wiekiem Jana i Marii: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2 M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Czek: 2 * 30-25 = 35 Również za dziesięć lat wiek Johna będzie dwa razy wyższy niż obecny wiek Mary: 30 = 2 * 15

Dwa lata temu Charles był trzy razy starszy od jej syna i za 11 lat będzie dwa razy starszy. Znajdź ich obecny wiek. Dowiedz się, ile mają teraz lat?

OK, najpierw musimy przetłumaczyć słowa na algebrę. Wtedy zobaczymy, czy uda nam się znaleźć rozwiązanie. Nazwijmy wiek Charliego, c i jej syna, s Pierwsze zdanie mówi nam c - 2 = 3 xs (równanie 1j Drugie mówi nam, że c + 11 = 2 xs (równanie 2) OK, teraz mamy 2 równania, które możemy spróbuj je rozwiązać. Istnieją dwie (bardzo podobne) techniki, eliminacja i podstawianie, do rozwiązywania równań równoczesnych. Obie działają, jest to kwestia łatwiejsza. Pójdę z substytucją (myślę, że to była kategoria, którą opublikowałeś .) Zmieńmy równanie 1, aby dać: c = 3s + 2

Lauren ma 1 rok więcej niż dwa razy wiek Joshui. Za 3 lata Jared będzie miał 27 lat mniej niż dwa razy wiek Laury. 4 lata temu Jared miał 1 rok mniej niż 3 razy więcej niż wiek Joshui. Ile lat będzie miał Jared za 3 lata?

Obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat. Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata. Niech obecny wiek Lauren, Joshua i Jared będzie wynosił x, y, z lat Według danych warunków, x = 2 y + 1; (1) Po 3 latach z + 3 = 2 (x + 3) -27 lub z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 lub z = 4 y + 8-27-3 lub z = 4 y -22; (2) 4 lata temu z - 4 = 3 (y-4) -1 lub z-4 = 3 y -12 -1 lub z = 3 y -13 + 4 lub z = 3 y -9; (3) Z równania (2) i (3) otrzymujemy 4 y-22 = 3 y -9 lub y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Dlatego obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata.