Odpowiedź:
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Wyjaśnienie:
Forma wierzchołka
# y = a (x-h) ^ 2 + k # gdzie # (h, k) # jest wierzchołkiem.
Nasze pytanie # y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Mamy różne podejścia do dotarcia do formy wierzchołka.
Jednym z nich jest użycie wzoru na # x #współrzędna wierzchołka, a następnie użycie wartości do znalezienia # y # koordynować i zapisywać podane równanie w formie wierzchołka.
Będziemy używać innego podejścia. Wykorzystajmy ukończenie placu.
# y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Najpierw napiszemy podane równanie w następujący sposób.
# y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Jak widać, zgrupowaliśmy pierwszy i drugi termin.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Tutaj 2 zostało uwzględnione z terminu zgrupowanego.
Teraz weź# x # współczynnik i podziel go przez #2#. Kwadrat wynik. Należy to dodać i odjąć w nawiasie.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Uwaga # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Rozproszone #2# i usunął nawias.
# y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # Forma wierzchołka.
