Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do linii reprezentowanej przez 2x-y = 7?

Odpowiedź:

Musisz zdefiniować punkt, przez który będą przechodzić.

Wyjaśnienie:

Ty masz # 2x-y = 7 #

To się stanie #y = 2x-7 # i to jest w formie #y = mx + c # gdzie # m # jest nachyleniem linii i #do# jest przecięciem Y linii, tj. gdzie # x = 0 #

Gdy 2 linie są prostopadłe, iloczyn ich nachyleń wynosi #-1#. Mogę to wyjaśnić za pomocą trygonometrii, ale to wyższy poziom matematyki, którego nie potrzebujesz w tym pytaniu.

Więc niech nachylenie wymaganej linii będzie # n #

Mamy # 2xxn = -1 #

#n = -1 / 2 #

W tym pytaniu nie mamy wystarczających informacji, aby obliczyć punkt przecięcia z osią y, więc zostawię to

#y = -x / 2 + d #

gdzie #re# jest przecięciem Y wymaganej linii.

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (10, 5) i jest prostopadła do linii, której równanie wynosi y = 54x-2?

Równanie linii o nachyleniu -1/54 i przechodzącej przez (10,5) to kolor (zielony) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Nachylenie m = 54 Nachylenie linii prostopadłej m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Równanie linii o nachyleniu -1/54 i przechodzeniu przez (10,5) to y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez punkt (-2,3) i która jest prostopadła do linii reprezentowanej przez 3x-2y = -2?

(y - 3) = -3/2 (x + 2) Lub y = -3 / 2x Najpierw musimy przekonwertować linię na formularz nachylenia-przecięcia, aby znaleźć nachylenie. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie i kolor (niebieski) (b to y -intercept value. Możemy rozwiązać równanie w problemie dla y: 3x - 2y = -2 3x - kolor (czerwony) (3x) - 2y = -2 - kolor (czerwony) (3x) 0 - 2y = -3x - 2 -2y = -3x - 2 (-2y) / kolor (czerwony) (- 2) = (-3x - 2) / kolor (czerwony) (- 2) (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ( -2))) y) / anuluj (kolor (czer

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt przecięcia linii y = x i x + y = 6 i która jest prostopadła do linii z równaniem 3x + 6y = 12?

Linia to y = 2x-3. Najpierw znajdź punkt przecięcia y = x i x + y = 6 za pomocą układu równań: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 i ponieważ y = x: => y = 3 Punkt przecięcia linii to (3,3). Teraz musimy znaleźć linię przechodzącą przez punkt (3,3) i prostopadłą do linii 3x + 6y = 12. Aby znaleźć nachylenie linii 3x + 6y = 12, przekonwertuj ją do postaci nachylenia-przecięcia: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Więc nachylenie wynosi -1/2. Nachylenia linii prostopadłych są odwrotnymi odwrotnościami, więc oznacza to, że nachylenie linii, którą próbujemy znaleźć, to -