Jaka jest forma nachylenia-przecięcia równania linii, która przechodzi przez punkty (2, -1) i (-3, 4)?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (y = -x + 1) #

Wyjaśnienie:

# „standardowy formularz” -> y = mx + c #

Gdzie # m # jest gradientem i #do# jest #y _ („przechwycenie”) #

#m = („zmiana w osi y”) / („zmiana w osi x”) #

Niech punkt 1 będzie # P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) #

Niech punkt 2 będzie# P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) #

Następnie # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) #

#color (niebieski) (=> m = 5 / (- 5) = -1) #

Oznacza to, że podczas przechodzenia od lewej do prawej; po jednym zejdź w dół 1 (ujemne nachylenie).

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Więc równanie staje się

#color (brązowy) (y = -x + c) #

W # P_1 ";" kolor (brązowy) (y = -x + c) kolor (zielony) ("" -> "" -1 = -2 + c) #

# => c = 2-1 = 1 #

Więc równanie staje się

#color (niebieski) (y = -x + 1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~