Operacja binarna jest zdefiniowana jako a + b = ab + (a + b), gdzie aib są dowolnymi dwoma liczbami rzeczywistymi.Wartość elementu tożsamości tej operacji, zdefiniowana jako liczba x taka, że x = a, dla dowolnego a, jest?
X = 0 Jeśli kwadrat x = a następnie ax + a + x = a lub (a + 1) x = 0 Jeśli powinno to nastąpić dla wszystkich a, wtedy x = 0
Funkcja f (x) jest zdefiniowana jako f (x) = - 3g (x), gdzie g (x) = x + 2. jaka jest wartość f (5)?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy zastąpić (x + 2) w funkcji g (x): f (x) = -3g (x) staje się: f (x) = -3 (x + 2) Aby znaleźć f ( 5) zastępujemy kolor (czerwony) (5) dla każdego wystąpienia koloru (czerwony) (x) w f (x) i obliczamy wynik: f (kolor (czerwony) (x)) = -3 (kolor (czerwony) (x) + 2) staje się: f (kolor (czerwony) (5)) = -3 (kolor (czerwony) (5) + 2) f (kolor (czerwony) (5)) = -3 * 7 f (kolor (czerwony) (5)) = -21
Niech funkcja h zostanie zdefiniowana przez h (x) = 12 + x ^ 2/4. Jeśli h (2m) = 8m, jaka jest możliwa wartość m?
Jedynymi możliwymi wartościami dla m są 2 i 6. Używając wzoru h, otrzymujemy to dla dowolnego rzeczywistego m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m staje się teraz: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Wyróżnikiem jest: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Korzenie tego równanie, używając wzoru kwadratowego: (8 + - sqrt (16)) / 2, więc m może przyjąć wartość 2 lub 6. Zarówno 2, jak i 6 są akceptowalnymi odpowiedziami.