Jaka jest standardowa forma równania paraboli z macierzą przy x = -16 i fokus przy (12, -15)?

Odpowiedź:

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

Wyjaśnienie:

Dany -

Kierownica # x = -16) #

Skupiać #(12, -15)#

Jego reżyseria jest równoległa do osi y. Więc ta parabola otwiera się na prawo.

Ogólna postać równania to

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

Gdzie-

# h # x- współrzędna wierzchołka

# k # współrzędna y wierzchołka

#za# to odległość między ogniskiem a wierzchołkiem

Znajdź współrzędne wierzchołka.

Jego współrzędna y wynosi -15

Jego współrzędna x to # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

Wierzchołek jest #(-2, -15)#

# a = 14 # odległość między ogniskiem a wierzchołkiem

Następnie -

# (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #