Czym jest pochodna grzechu (x ^ 2y ^ 2)? - Rachunek Różniczkowy 2024

odpowiedź 1

Jeśli chcesz częściowe pochodne #f (x, y) = sin (x ^ 2y ^ 2) #, oni są:

#f_x (x, y) = 2xy ^ 2cos (x ^ 2y ^ 2) # i

#f_y (x, y) = 2x ^ 2ycos (x ^ 2y ^ 2) #.

Odpowiedź 2

Jeśli rozważamy # y # być funkcją # x # i szukam # d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) #odpowiedź brzmi:

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Znajdź to za pomocą niejawnego różnicowania (reguła łańcucha) i reguły produktu.

# d / (dx) (sin (x ^ 2y ^ 2)) = cos (x ^ 2y ^ 2) * d / (dx) (x ^ 2y ^ 2) #

# == cos (x ^ 2y ^ 2) * 2xy ^ 2 + x ^ 2 2y (dy) / (dx) #

# = 2xy ^ 2 + 2x ^ 2y (dy) / (dx) cos (x ^ 2y ^ 2) #

Czym jest pochodna grzechu (2x)?

2 * cos (2x) Użyłbym reguły łańcuchowej: Najpierw wyprowadź grzech, a następnie argument 2x, aby uzyskać: cos (2x) * 2

Jaka jest pochodna grzechu ^ 3x?

Podstawowa formuła: d / (dx) x ^ n = nx ^ (n-1) d / dx (sinx) = cosx Przejdźmy teraz do pytania: kolor (biały) = d / dx (sin ^ 3x) = ( 3sin ^ 2x) × (d / dx (sinx)) = 3sin ^ 2xcosx Może ci się przydać👍

Jaka jest pochodna grzechu (x- (pi / 4))?

Cos (x-pi / 4) musisz użyć ZASADY ŁAŃCUCHA, aby rozwiązać to pytanie d / dxsin (x-pi / 4) = cos (x-pi / 4) * d / dx (x-pi / 4) = cos (x-pi / 4)