Energia kinetyczna obiektu o masie 5 kg stale zmienia się z 72 J do 480 J w ciągu 12 sekund. Jaki jest impuls na obiekcie na 2 sekundy?

Odpowiedź:

Załóżmy, że energia kinetyczna rośnie w stałym tempie. Po 2s impuls na obiekcie byłby # 10.58 quad Kg cdot m / s #

Wyjaśnienie:

Impuls wywierany na obiekt jest równy zmianie jego pędu

# Imp = Delta p = m (v_f-v_i) #

Początkowa energia kinetyczna obiektu wynosi 72 J, więc

# 72J = 1/2 m v_i ^ 2 quad quad oznacza v_i = 5,37 m / s #

Aby znaleźć impuls na obiekcie na 2s, musimy znaleźć prędkość obiektu, # v_f #, w 2s.

Powiedziano nam, że energia kinetyczna zmienia się nieustannie. Energia kinetyczna zmienia się o # (480J-72J = 408J) # ponad 12 sekund.

Oznacza to, że energia kinetyczna zmienia się w tempie:

# {408J} / {12 s} = 34J / s #

W ciągu dwóch sekund energia kinetyczna wzrośnie o # 34J / s * 2s = 68J #

Dlatego przy 2s energia kinetyczna wynosi # (72J + 68J) = 140J #. To pozwala nam rozwiązać problem # v_f # w 2s

# 140J = 1 / 2mv_f ^ 2 quad quad oznacza v_f = 7,48 m / s #

Teraz musimy się upewnić # v_f # i # v_i # kiedy znajdziemy właściwe znaki # P #. Zakładając, że energia kinetyczna stale rośnie, # v_f # i # v_i # będzie w tym samym kierunku i będzie miał ten sam znak.

Zastąpić # m #, # v_i #, i # v_f # rozwiązać dla impulsu.

# Imp = Delta p = (5 Kg) (7,48 m / s-5,37 m / s) = 10,58 kwadratu Kg cdot m / s #