Pokaż, że jeśli x jest rzeczywiste, a x ^ 2 + 5 <6x, to x musi leżeć między 1 a 5?

Odpowiedź:

zobacz proces rozwiązania poniżej;

Wyjaśnienie:

Rozwiązamy za pomocą metody faktoryzacji..

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

#x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

#x - 1 <0 lub x - 5 <0 #

#x <1 lub x <5 #

# x # jest mniej niż #1# a także mniej niż #5#

Stąd stwierdzenie jest prawdziwe, które # x # musi leżeć między # 1 i 5 #