Odpowiedź:
Istnieje nieskończona liczba rozwiązań.
Wyjaśnienie:
Możemy zacząć od podstawienia.
Pierwsze równanie jest łatwe do rozwiązania # y #, więc po prostu odejmij # 2x # z obu stron:
# y = -2x + 30 #
To jest równe# y #„. Podłącz to wyrażenie dla # y # w drugim równaniu i rozwiń dla # x #:
# 4x + 2 (-2x + 30) = 60 #
# 4x-4x + 60 = 60 #
#0=0#
Ale czekaj - „# x #„s anulowane! Co to znaczy? Cóż, istnieje nieskończona liczba rozwiązań tego systemu, więc nie można go znaleźć”# x = #" i "# y = #'.
Więc to jest odpowiedź: istnieje nieskończona liczba rozwiązań.
Możesz także spróbować podzielić obie strony drugiego równania przez #2#:
# 2x + y = 30 #, która jest dokładnie taką samą linią jak pierwsza. Kiedy równania w
dany układ równań reprezentuje tę samą linię, nazywany jest systemem zależnym.
