Odpowiedź:
Standardowa forma równania okręgu z centrum
Wyjaśnienie:
Nie wydaje mi się, aby trzeba było wyjaśniać znacznie więcej niż w powyższej odpowiedzi.
Typowe sztuczki to zanotowanie znaków minus w standardowej formie i zapamiętanie, że wyrażenie w standardowej postaci jest przeznaczone dla
Jakie jest równanie okręgu ze środkiem (-3, -4) i promieniem 3?
Jest to: (x + 3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 9 Równanie okręgu, którego środek znajduje się w C = (a, b) i promień jest r to: (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2
Jakie jest równanie okręgu ze środkiem (2, 1) i promieniem 3?
(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Standardowa forma okręgu ze środkiem w (h, k) i promieniu r to (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Ponieważ środek jest (2,1), a promień wynosi 3, wiemy, że {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Zatem równanie okręgu jest (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Upraszcza to (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9
Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem i promieniem okręgu x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?
(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Ogólną standardową formą równania okręgu jest kolor (biały) („XXX”) (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 dla okręgu ze środkiem (a, b) i promieniem r Dany kolor (biały) („XXX”) x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) kolor (biały ) („XX”) (uwaga: dodałem = 0, aby pytanie miało sens). Możemy przekształcić to w standardową formę, wykonując następujące czynności: Przesuń kolor (pomarańczowy) („stały”) na prawą stronę i pogrupuj kolor (niebieski) (x) i kolor (czerwony) (y) oddzielnie na lewo. kolor (biały) („XXX”) kolor (niebieski) (x ^ 2-4x) + kolor (czerwony) (y ^ 2 + 8y) = kolor (pomarańczowy)