Jakie jest rozwiązanie następującego układu równań liniowych: 4x-y = -6 x-2y = -5?

Odpowiedź:

# {(x = -1), (y = 2):} #

Wyjaśnienie:

Twój początkowy układ równań wygląda tak

# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #

Pomnóż pierwsze równanie przez #(-2)# zdobyć

# * (-2)), (x-2y = -5): #

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

Zauważ, że jeśli dodasz dwa równania, dodając lewą stronę i prawą stronę osobno, możesz wyeliminować # y #-semestr.

Otrzymane równanie będzie miało tylko jedną nieznaną, # x #.

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

#stackrel ("-------------------------------------------") #

# -8x + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2y))) + x - kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2y))) = 12 + (-5) #

# -7x = 7 oznacza x = 7 / ((- 7)) = kolor (zielony) (- 1) #

Podłącz tę wartość # x # w jedno z dwóch oryginalnych równań, aby uzyskać wartość # y #

# 4 * (-1) - y = -6 #

# -4 - y = -6 #

# -y = -2 oznacza y = ((-2)) / ((- 1)) = kolor (zielony) (2) #

Zestaw rozwiązań dla tego układu równań będzie więc taki

# {(x = -1), (y = 2):} #