Co to jest wierzchołek y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?

Odpowiedź:

# "wierzchołek" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (brązowy) („Wprowadzenie do idei metody.”) #

Gdy równanie jest w formie #a (x-b) ^ 2 + c # następnie #x _ ("wierzchołek") = (- 1) xx (-b) #

Jeśli forma równania była #a (x + b) ^ 2 + c # następnie #x _ („wierzchołek”) = (- 1) xx (+ b) #

#color (brązowy) (podkreślenie (kolor (biały) (".")) #

#color (niebieski) („Aby znaleźć” x _ („wierzchołek”)) #

Więc dla # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#color (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#color (brązowy) (podkreślenie (kolor (biały) (".")) #

#color (niebieski) („Aby znaleźć” y _ („wierzchołek”)) #

Zastąp +2 w oryginalnym równaniu, aby znaleźć #y _ („wierzchołek”) #

Więc #y _ („wierzchołek”) = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (niebieski) (y _ („wierzchołek”) = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (brązowy) („Zauważ także, że ta wartość jest taka sama jak stała +1, która jest w„ # #color (brązowy) („równanie formy wierzchołka.”) #

#color (brązowy) (podkreślenie (kolor (biały) (".")) #

A zatem: #color (zielony) („wierzchołek” -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (fioletowy) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Uwaga dla stóp ~~~~~~~~~~~~~~") #

Załóżmy, że równanie zostało przedstawione w formie:

# y = 3x ^ 2-12x + 13 #

napisz jak # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Jeśli przeprowadzimy proces matematyczny

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ („wierzchołek”) #

-4 pochodzi z # -4x "in" (x ^ 2-4x) #

#color (fioletowy) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~ End note note ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #