Jaki jest okres f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 12)?

Jaki jest okres f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 12)?
Anonim

Odpowiedź:

# 120 pi #

Wyjaśnienie:

Okres dla obu #sin kpi i cos kpi to #(2pi) / k #.

Tutaj oddzielne okresy dla terminów w f (t) są # 60pi i 24pi #

Tak więc okres P dla złożonej oscylacji jest podawany przez

P = 60 L = 24 M, gdzie L i M razem tworzą najmniejszą możliwą parę

dodatnich liczb całkowitych. L = 2 i M = 10 i złożony okres

#P = 120pi #.

Zobacz jak to działa.

#f (t + P) #

# = f (t + 120pi) #

# = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) #

# = sin (t / 30) + cos (t / 12) #

# = f (t).

Zauważ, że # P / 20 = 50pi # nie jest okresem dla terminu cosinus.