Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = -9/5, które przechodzi (-10,23)?

Odpowiedź:

Forma nachylenia punktu: # y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Formularz przechyłu: # y = -9 / 5 + 5 #

Wyjaśnienie:

Forma punkt-nachylenie

Gdy masz nachylenie i jeden punkt na linii, możesz użyć formularza punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie dla linii. Ogólne równanie jest # y-y_1 = m (x-x_1) #, gdzie # m = -9 / 5 # i # (x_1, y_1) # jest #(-10,23)#.

Zastąp podane wartości równaniem nachylenia punktu.

# y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) #

Uproszczać.

# y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Konwersja do formularza Slope-Intercept

W razie potrzeby można przekształcić formularz z nachyleniem punktowym w formę przechwytywania nachylenia, rozwiązując # y #. Ogólna forma jest # y = mx + b #, gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y.

# y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Dodaj #23# po obu stronach.

# y = -9 / 5 (x + 10) + 23 #

Rozprowadzać #-9/5#.

# y = -9 / 5x-90/5 + 23 #

Uproszczać #-90/5# do #-18#.

# y = -9 / 5x-18 + 23 #

Uproszczać.

# y = -9 / 5 + 5 #, gdzie # m = -9 / 5 # i # b = 5 #.

wykres {y = -9 / 5x + 5 -10,08, 9,92, -2,84, 7.16}