Co to jest wierzchołek, oś symetrii, wartość maksymalna lub minimalna, domena i zakres funkcji oraz przecięcia xiy dla y = x ^ 2-10x + 2?

Co to jest wierzchołek, oś symetrii, wartość maksymalna lub minimalna, domena i zakres funkcji oraz przecięcia xiy dla y = x ^ 2-10x + 2?
Anonim
  • # y = x ^ 2-10x + 2 # jest równaniem paraboli, które otworzy się w górę (ze względu na dodatni współczynnik # x ^ 2 #)

    Więc będzie mieć Minimum

  • Nachylenie tej paraboli to

    # (dy) / (dx) = 2x-10 #

    a to nachylenie jest równe zero na wierzchołku

    # 2x - 10 = 0 #

    # -> 2x = 10 -> x = 5 #

  • Współrzędna X wierzchołka będzie #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

The wierzchołek jest na #color (niebieski) ((5, -23) #

i ma wartość minimalną #color (niebieski) (- 23 # w tym momencie.

  • The oś symetrii jest #color (niebieski) (x = 5 #

  • The domena będzie #color (niebieski) (inRR #(wszystkie liczby rzeczywiste)

  • The zasięg tego równania jest #color (niebieski) ({yw RR: y> = - 23} #

  • Aby uzyskać x przechwytuje, zastępujemy y = 0

    # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

    Mamy dwa x przechwytuje tak jak #color (niebieski) ((5 + sqrt23) i (5-sqrt23) #

  • Aby uzyskać Przechwytuje Y, zastępujemy x = 0

    # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

    Dostajemy Przechwycenie Y. tak jak #color (niebieski) (2 #

  • Oto jak będzie wyglądał wykres:

    wykres {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52,03, -26, 26}