Jakie są trzy kolejne nawet liczby całkowite, tak że suma najmniejszych i dwóch sekund jest większa niż trzecia?

Odpowiedź:

Dotyczy to wszystkich trzech dodatnich kolejnych nawet liczb całkowitych.

Wyjaśnienie:

Niech trzy kolejne nawet liczby całkowite będą # 2n #, # 2n + 2 # i # 2n + 4 #.

Jako suma najmniejszej, tj. # 2n # i dwa razy drugi, tj. # 2 (2n + 2) # jest więcej niż trzeci, tj. # 2n + 4 #, mamy

# 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 #

to znaczy # 2n + 4n + 4> 2n + 4 #

to znaczy # 4n> 0 # lub #n> 0 #

Stąd stwierdzenie, że suma najmniejszej i dwukrotnej drugiej jest większa niż trzecia, jest prawdziwe dla wszystkich trzech dodatnich kolejnych nawet liczb całkowitych.

Trzy kolejne dodatnie liczby całkowite parzyste są takie, że produkt druga i trzecia liczba całkowita jest dwudziestokrotnie większa niż pierwsza liczba całkowita. Jakie są te liczby?

Niech liczby będą x, x + 2 i x + 4. Następnie (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 i -2 Ponieważ problem określa, że liczba całkowita musi być dodatnia, mamy liczby 6, 8 i 10. Mam nadzieję, że to pomoże!

Jakie są trzy kolejne liczby całkowite nieparzyste, tak że suma średniej i największej liczby całkowitej jest 21 większa niż najmniejsza liczba całkowita?

Trzy kolejne nieparzyste liczby całkowite to 15, 17 i 19 W przypadku problemów z „kolejnymi parzystymi (lub nieparzystymi) cyframi„ warto dodatkowo opisać dokładnie „kolejne” cyfry. 2x to definicja liczby parzystej (liczba podzielna przez 2) Oznacza to, że (2x + 1) jest definicją liczby nieparzystej. Oto „trzy kolejne liczby nieparzyste” napisane w sposób znacznie lepszy niż x, y, z lub x, x + 2, x + 4 2x + 1larr najmniejsza liczba całkowita (pierwsza liczba nieparzysta) 2x + 3larr środkowa liczba całkowita ( druga liczba nieparzysta) 2x + 5larr największa liczba całkowita (trzecia liczba nieparzysta) Problem wym

„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!