Odpowiedź:
#(3, 12)#
Wyjaśnienie:
Posługiwać się #x_ (wierzchołek) = (- b) / (2a) #
W tym przypadku, # a = -1, b = 6 #, więc #x_ (wierzchołek) = 3 #
Następnie współrzędna jest # (3, f (3)) = (3, 12) #
Wyprowadzenie tej formuły:
Wiemy, że pozycja x wierzchołka jest średnią z dwóch rozwiązań. Aby znaleźć komponent x wierzchołka, przyjmujemy średnią:
#x_ (wierzchołek) = (x_1 + x_2) / 2 #
Wiemy również, że:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
gdzie #Delta# to dyskryminacja.
Więc możemy wywnioskować, że:
#x_ (wierzchołek) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila.
