Jaka jest standardowa forma y = (x-3) (x ^ 3-5) * 3x ^ 4-5?

Odpowiedź:

W standardowej formie

#color (biały) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 #

Wyjaśnienie:

# underbrace ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ 4-5 #

# = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 #

# = underbrace ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4) -5) #

# = 3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4-5 #

Aby to napisać forma standardowa terminy muszą być uporządkowane malejąco stopień (gdzie stopień jest sumą wszystkich zmiennych wykładników w tym okresie)

# {: (ul („termin”), kolor (biały) („xxxx”), ul („stopień”)), (3x ^ 8, 8), (-15x ^ 5,, 5), (- 9x ^ 7, 7), (45x ^ 4, 4), (-5,, 0):} #

Rozmieszczone w porządku malejącym:

# y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 #