Jak napisać równanie linii przechodzącej przez (-3, 4), prostopadle do 3y = x-2?

Odpowiedź:

# 3x + y + 5 = 0 # jest wymaganym równaniem linii prostej. wykres {(3x + y + 5) (x-3y-2) = 0 -8,44, 2,66, -4,17, 1,38}

Wyjaśnienie:

Każda linia prostopadła do # ax + przez + c = 0 # jest # bx-ay + k = 0 # gdzie k jest stałe.

Podane równanie jest

# rarr3y = x-2 #

# rarrx-3y = 2 #

Każda linia prostopadła do # x-3y = 2 # będzie # 3x + y + k = 0 #

Tak jak # 3x + y + k = 0 # przechodzi przez #(-3,4)#, mamy, # rarr3 * (- 3) + 4 + k = 0 #

# rarr-9 + 4 + k = 0 #

# rarrk = 5 #

Zatem wymagane równanie prostej jest # 3x + y + 5 = 0 #

Równanie linii to 2x + 3y - 7 = 0, znajdź: - (1) nachylenie linii (2) równanie linii prostopadłej do danej linii i przechodzące przez przecięcie linii x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) y = 3 / 2x + 1 Pierwsza część zawiera wiele szczegółów pokazujących działanie pierwszych zasad. Po przyzwyczajeniu się do nich i użyciu skrótów użyjesz znacznie mniej linii. kolor (niebieski) („Określ punkt przecięcia równań początkowych”) x-y + 2 = 0 ”„ ....... Równanie (1) 3x + y-10 = 0 ”„ .... Równanie ( 2) Odejmij x od obu stron równania (1), podając -y + 2 = -x Pomnóż obie strony przez (-1) + y-2 = + x „” .......... Równanie (1_a ) Używanie Eqn (1_a) zastępuje x w Eqn (2) kolor (zielony) (3color (czerwony

Równanie linii wynosi -3y + 4x = 9. Jak napisać równanie linii równoległej do linii i przechodzącej przez punkt (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Będziemy używać formy gradientu punktowego, ponieważ mamy już punkt, przez który przejdzie linia (-12,6), a słowo równoległe oznacza, że gradient dwóch linii musi być taki sam. aby znaleźć gradient linii równoległej, musimy znaleźć gradient linii, do której jest równoległy. Ta linia to -3y + 4x = 9, którą można uprościć na y = 4 / 3x-3. Daje nam to gradient 4/3 Teraz, aby zapisać równanie, które umieściliśmy w tej formule, y-y_1 = m (x-x_1), były (x_1, y_1) punktem, przez który przechodzą, a m jest gradientem.

Jakie są równania skalarne równania linii przechodzącej przez punkt (4, -6, -3) i prostopadle do płaszczyzny 5 x + y + 2 z = 7? Również muszę napisać odpowiedź w postaci [a + bs, c + ds, e + f * s], gdzie s jest parametrem.

Równanie linii jest ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)), AA s w RR Równanie płaszczyzny wynosi 5x + y + 2z- 7 = 0 Normalny wektor do płaszczyzny to vecn = ((5), (1), (2)) Punkt to P = (4, -6, -3) Równanie linii to ((x), (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2))