Czym jest forma wierzchołka y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Odpowiedź:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Wyjaśnienie:

Ogólna forma wierzchołka to:

#color (biały) („XXX”) y = m (x-a) ^ 2 + b #

Dany:

#color (biały) („XXX”) y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Wyodrębnij # m # składnik:

#color (biały) („XXX”) y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Ukończ kwadrat

#color (biały) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (biały) („XXX”) y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

która jest formą wierzchołka z wierzchołkiem na #(1/2, 3 1/2)#

wykres {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1.615, 3.86, 1.433, 4.17}